Oleh: Selpi Saputri (23011110009)
Mahasiswi Pendidikan Matematika UIN Raden Fatah
PENGEMBANGAN kalkulus merupakan tonggak penting dalam sejarah matematika dan ilmu pengetahuan secara umum.
Konsep-konsep dalam kalkulus seperti limit, turunan, dan integral, telah membentuk dasar bagi banyak cabang ilmu pengetahuan modern.
Ilmu kalkulus modern biasanya sering kali dikaitkan dengan nama-nama ilmuwan Eropa, seperti Issac Newton dan Gottfried Leibniz, yang mengembangkan kalkulus pada abad ke-17.
Namun, tahukah anda bahwa kalkulus tidak muncul begitu saja, melainkan adalah hasil dari perkembangan ilmu pengetahuan yang panjang dan kompleks? Dan tahukah anda bahwa ilmuwan-ilmuwan muslim memiliki peran penting dalam membentuk dasar-dasar kalkulus?
Perjalanan pengembangan kalkulus tidak dimulai secara tiba-tiba. Sebenarnya, kalkulus memiliki akar sejarah yang panjang dan kompleks, yang melibatkan banyak ilmuwan dari berbagai budaya dan agama.
Salah satu kelompok ilmuwan yang memberikan kontribusi penting dalam pengembangan kalkulus adalah ilmuwan muslim dari dunia Islam klasik.
Dunia Islam klasik adalah periode sejarah antara abad ke-8 hingga ke-13, ketika peradaban Islam mencapai puncak kemajuan ilmiah, budaya, dan politik.
Pada masa ini, banyak ilmuwan muslim yang berdedikasi untuk mempelajari, menerjemahkan, mengembangkan, dan menyebarkan ilmu pengetahuan dari berbagai sumber, seperti Yunani, India, Persia, dan China.
Salah satu bidang yang mendapat perhatian khusus dari ilmuwan muslim adalah matematika. Kontribusi mereka dalam mengembangkan berbagai konsep dan metode matematika telah memberikan fondasi yang penting bagi kalkulus modern.
Namun, sering kali peran ilmuwan muslim dalam pembentukan dasar-dasar kalkulus kurang diperhatikan. Oleh karena itu, melalui artikel ini saya akan mengajak anda untuk menjelajahi jejak kecil namun berdampak besar yang ditinggalkan oleh ilmuwan muslim dalam pembentukan dasar-dasar kalkulus.
Jejak Al-Khawarizmi : Bapak Aljabar dan Fondasi Kalkulus
Salah satu tokoh terkemuka dalam sejarah matematika Islam adalah Abu Ja’far Muhammad Al-Khawarizmi atau biasa dikenal Al-Khawarizmi. Ia lahir di Khiva, Uzbekistan pada tahun 780 M dan meninggal di Baghdad, Irak pada tahun 850 M.
Ia dikenal sebagai “Bapak Aljabar”, karena menulis buku yang berjudul “Al-Kitab al-mukhtasar fi hisab al-jabr
wa’l-muqabala” (Buku Kompendatif tentang Perhitungan dengan Penyelesaian dan Penyeimbangan), yang menjelaskan mengenai 800 contoh persoalan aljabar. Buku ini menjelaskan tentang cara menyelesaikan persamaan linear dan kuadrat dengan menggunakan metode aljabar, yaitu pemindahan dan penyederhanaan suku-suku.
Buku ini juga memperkenalkan istilah al-jabr, yang berarti penyelesaian, dan muqabala, yang berarti penyeimbangan. Dari istilah al-jabr inilah kemudian muncul kata aljabar dalam bahasa Indonesia.
Buku Al-Khawarizmi ini sangat berpengaruh bagi perkembangan matematika di dunia, karena ia diterjemahkan ke dalam bahasa Latin pada abad ke-12 dan menjadi acuan bagi ilmuwan-ilmuwan Eropa.
Selain aljabar, Al-Khawarizmi juga mengembangkan ilmu trigonometri, yaitu ilmu yang mempelajari tentang hubungan antara sudut dan sisi dalam segitiga.
Ia menulis buku yang berjudul Kitab Surat Al-ard, yang berarti Buku tentang Bentuk Bumi, yang berisi tentang pengukuran bumi dengan menggunakan metode astronomi dan geografi.
Dalam buku ini, ia memperkenalkan fungsi sinus, kosinus, dan tangen, yang merupakan perbandingan antara sisi-sisi segitiga dengan sudut-sudutnya. Ia juga membuat tabel nilai-nilai fungsi trigonometri tersebut untuk berbagai sudut.
Fungsi trigonometri ini sangat berguna bagi perhitungan kalkulus, khususnya dalam hal integral dan diferensial.
Optik dan Eksplorasi Konsep Dasar Kalkulus Warisan Ibn Al-Haytham
Ibn Al-Haytham, atau yang lebih dikenal sebagai Alhazen, merupakan tokoh penting dalam sejarah matematika yang hidup pada abad ke-10 dan ke-11.
Kontribusinya yang monumental terutama terletak pada bidang trigonometri dan geometri, yang pada akhirnya memiliki dampak besar dalam pembentukan dasar-dasar kalkulus.
Salah satu karyanya yang terkenal adalah Kitab al-Manazir, atau Buku Optik, yang menjelaskan secara rinci tentang sifat-sifat cahaya, pantulan, pembiasan, dan pembentukan bayangan.
Dalam buku ini, ia juga memperkenalkan konsep limit, integral, dan diferensial, yang merupakan dasar-dasar kalkulus.
Ia juga menyelesaikan masalah geometri yang disebut Alhazen’s problem, yang melibatkan persamaan kuadratik tingkat empat.
Pemikiran Alhazen tentang trigonometri dan geometri tidak hanya memengaruhi perkembangan matematika pada masanya, tetapi juga membentuk landasan bagi kalkulus yang kita kenal saat ini.
