Meskipun kalkulus modern tidak secara langsung berasal dari karya-karya Alhazen, namun pemikiran dan kontribusinya memainkan peran penting dalam mempersiapkan landasan bagi perkembangan lebih lanjut dalam matematika.
Peran Al-Khayyami : Geometri hingga Kalkulus
Omar Khayyam merupakan salah satu matematikawan muslim, yang bergerak dalam bidang matematika yang meliputi teori garis sejajar, teori perbandingan dan proporsi serta aljabar.
Ia dikenal sebagai salah satu tokoh penting dalam sejarah kalkulus, karena karyanya yang membahas klasifikasi dan solusi persamaan kubik dengan menggunakan metode geometris.
Pembuktian yang dilakukan Omar Khayyam benar-benar membuka bab baru dalam kajian geometri yang mana memberikan jalan untuk penciptaan geometri non-Euclid. Omar Khayyam juga memiliki kontribusi besar dalam dalam bidang aljabar dan trigonometri.
Dalam Aljabarnya, Umar menegaskan bahwa ia dapat menemukan pangkat bilangan yang lebih tinggi melalui hukum yang ia temukan, yang tidak bergantung pada bangun-bangun geometri.
Ia matematikawan pertama yang menemukan metode umum penguraian akar-akar bilangan tingkat tinggi dalam aljabar, dan memperkenalkan solusi persamaan kubus. Bahkan ia juga memecahkan persamaan pangkat tiga dan empat melalui kerucut-kerucut yang merupakan ilmu aljabar tertinggi dalam matematika modern.
Pemikiran Matematis Al-Tusi
Nasir Al-Din Al-Tusi adalah seorang matematikawan dan astronom Islam dari Persia yang hidup pada abad ke-12.
Ia meninggalkan kita sebuah risalah tentang persamaan kubik yang melampaui apa yang telah dicapai oleh Khayyam.
Ia dikenal sebagai salah satu pelopor dalam bidang kalkulus, karena berhasil menemukan solusi aljabar dan numerik dari persamaan kubik, serta turunan polinomial kubik.
Turunan polinomial kubik adalah hasil yang penting dalam kalkulus diferensial, karena menunjukkan laju perubahan fungsi kubik. Al-Tusi juga mengembangkan metode Ruffini-Horner untuk menghampiri akar persamaan kubik, yang kemudian digunakan oleh matematikawan Eropa.
Selain itu, Al-Tusi juga berkontribusi dalam bidang geometri dan trigonometri. Kontribusi Al-Tusi dalam bidang geometri yaitu peran sertanya dalam pembuktian postulat kelima dari kelima postulat Euclid.
Ia juga memberikan sangkalan bahwa postulat kelima dari kelima postulat Euclid bukanlah postulat namun justru sebuah teorema yang perlu pembuktian.
Adapun pembuktiannya dilakukan melalui pemberian proposisi beserta dengan pembuktiannya.
Sedangkan kontribusi Al-Tusi dalam bidang trigonometri yaitu pembuktian aturan sinusnya yang dilakukan melalui penggambaran busur lingkaran.
Dari uraian diatas, dapat disimpulkan bahwa peradaban Islam memiliki peran penting dalam perkembangan sains modern, khususnya kalkulus, yang merupakan cabang matematika yang mempelajari fungsi, limit, turunan, dan integral.
Ilmuwan-ilmuwan muslim seperti Al-Khawarizmi, Ibn Al-Haytham, Al-Khayyami, dan Al-Tusi, memberikan kontribusi besar dalam menemukan konsep-konsep matematika.
Mereka mengembangkan ilmu-ilmu seperti aljabar, trigonometri, dan geometri, yang merupakan fondasi bagi kalkulus modern.
Karya-karya mereka banyak diterjemahkan, dikaji, dan dikembangkan oleh ilmuwan barat, sehingga membentuk matematika modern yang kita kenal saat ini.
Dengan demikian, peran ilmuwan muslim dalam pembentukan dasar-dasar kalkulus tidak boleh diabaikan.
Melalui penghargaan dan pengakuan terhadap kontribusi mereka, kita dapat memahami bahwa jejak kecil ilmuwan muslim telah memberikan dampak besar bagi perkembangan ilmu pengetahuan dan peradaban manusia.
REFERENSI
Hussain, L. K. A., & Ramli, F. R. (2017). “Contributions of Islamic Civilization to The Mathematics Development”. Jurnal Ilmiah Agama dan Sosial Budaya, 2(2).
Jailani, I. A. (2018). “Kontribusi Ilmuwan Muslim dalam Perkembangan Sains Modern”,.
Jurnal THEOLOGIA, 29(1).
Putri, D. P. (2019). “Peran dan Kontribusi Ilmuwan Muslim dalam Pembelajaran Matematika”. Academic Journal of Math, 1(1).
Shuriye, A. O., & Daoud, J. I. (2011). “Islamic Mathematical Sciences”. Australian Journal of Basic and Applied Sciences, 5(3).
