Pada tahun 1074 M-1075 M, Omar Khayyam diundang ke ibu kota Isfahan oleh Sultan Jalal al- Dawla Malik-Syah (1072 M-1092 M) untuk mengatur sebuah observatorium astronomi di Isfahan dan mereformasi kalender matahari tua Persia, yang telah digantikan oleh kalender Hijriyah. Omar
Khayyam juga diangkat menjadi ketua dari kumpulan sarjana yang terdiri dari delapan orang. Kedelapan orang sarjana tersebut adalah orang-orang pilihan Sultan yang ditunjuk untuk mengadakan sejumlah penelitian astronomi di Perguruan Tinggi Nizamiah, Baghdad.
Para ilmuwan inilah yang kemudian berhasil melakukan modifikasi terhadap perhitungan kalender muslim. Menurut perhitungan Omar Khayyam, masa satu tahun adalah 365,24219858156 hari. Ia menghasilkan perhitungan yang sangat akurat sehingga membuat para ilmuwan memuji kecerdasannya.
Reformasi ini selesai pada 10 ramadhan 471 H/16 Maret 1079 M dan kalender baru, dengan 8 tahun kabisat lebih dari 33 tahun, disebut alTarikh al-Jalali (era Jalali) atau Tarikh-i Maliki (era Maliki) , kedua nama yang berasal dari nama-nama Malik Shah dan Jalal al-Dawla.
Kalender Omar Khayyam sangat akurat, mungkin lebih daripada kalender Gregorian (yang mengarah ke kesalahan dari 1 hari di 3.330 tahun).
Omar mulai menerbitkan hasil penelitiannya tentang table astronomi yaitu Zij Malik Syah. Adapun dibidang matematika Omar Khayyam adalah penulis dari salah satu risalah paling penting pada aljabar yang ditulis sebelum zaman modern, Treatise on Demonstration of Problems of Algebra, yang mencakup metode geometric untuk memecahkan persamaan kubik dengan silang- menyilang hiperbola dengan lingkaran.
Omar adalah orang pertama yang mengklasifikasikan persamaan tingkat satu (persamaan) dan memikirkan pemecahan masalah persamaan pangkat tiga secara ilmiah. Dibidang sastra Omar juga menulis sebuah puisi yang menggambarkan cerita kisah kehidupannya. Dan puisi tersebut termuat dalam karyanya yang berjudul Rubiyat.
Omar Khayyam banyak membuat karya-karya dalam berbagai bidang ilmu pengetahuan, kebanyakan karyanya membahas tentang matematika, Astronomi dan sastra-satra klasik, diantara karya-karyanya antara lain:
a. Rubaiyat (kuatrain) atau lebih dikenal dengan Rubaiyat Omar Khayyam, kitab ini berisi banyak karya-karya puisi klasik dari Omar Khayyam yang begitu indah bahasanya.
b. Risala fi taksim al-da’ira adalah sebuah risalah yang menerangkan bagian Quadrant Lingkaran. berisi klasifikasi lengkap linear, kuadrat, dan persamaan kubik dengan akar positif, klasifikasi persamaan kubik, solusi dari persamaan x3 + 200x = 20×2+ 2000 oleh perpotongan lingkaran dan hiperbola sama sisi dan perkiraan solusi numerik dari persamaan. Omar Khayyam juga menemukan solusi numerik perkiraan dari persamaan ini. Risalah ini telah diterjemahkan ke dalam berbagai bahasa.
